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Mesure ultrasonore et analyse du tenseur d’élasticité anisotrope.

Date : 02/03/2007 à 13h30

Intervenants :
- Marc FRANCOIS, LMT Cachan.

Résumé :

Une campagne de mesure ultrasonores est réalisée dans 13 directions de l’espace sur une éprouvette quasi-régulière taillée dans un matériau de propriétés inconnues. Les céléritts longitudinales et transverses sont relevées, ainsi que la (projection de la) polarisation obtenue par recherche du maximum d’intensité. Le tenseur d’élasticité anisotrope correspondant à ces mesures (surabondantes) est défini par une opération de minimisation entre deux expressions du tenseur acoustique. Celle-ci tient compte des mesures incomplètes (une polarisation manquante) et la grande symétrie du tenseur est assurée par un multiplicateur de Lagrange. Le groupe de symétrie, inconnu au départ, est représenté sur une figure de pôles qui représente les écarts entre le tenseur et son symétrique pour tout plan de l’espace. La connaissance des plans de symétrie exacts des huit groupes de symétrie possibles pour les tenseurs d’élasticité permet de savoir de quelle symétrie le tenseur mesuré est proche, de manière qualitative. Une fois un groupe de symétrie choisi, le tenseur possédant ce groupe de symétrie, le plus proche du tenseur mesuré, est calculé via une opération de moyenne sur l’orbite associée au groupe. On en déduit ce tenseur exactement symétrique, sa distance par rapport au tenseur mesuré et les orientations physiques (angles d’Euler) qui le positionnent. Le logiciel « symetric » qui réalise l’opération de recherche du tenseur symétrique le plus proche est déjà en possession du LIP et a été utilisé pour une collaboration avec Q. Grimal qui sera évoquée.