2019
2020
Master 2
Construction théorique d'une description générale multi-échelle des biopolymères
Encadrant : Jean Cognet

Contexte : Les formalismes de description des chaînes cinématiques et des robots manipulateurs peuvent s’adresser aussi bien aux chaînes de biopolymères (protéines, acides nucléiques ADN et ARN), et les approches de modélisation pour un domaine ouvrent des perspectives pour l’autre.

Une première approche très efficace consiste à décrire leurs conformations comme une poutre flexible, figurée par un ruban, au moyen de la théorie d’élasticité non-linéaire [Santini et al. 2009, Baouendi et al. 2012]. Nous disposons maintenant d’un système analytique interactif robuste capable de générer toutes les solutions du problème de repliement des poutres flexibles [Ameline et al. 2017, 2018] (Cf. références téléchargeables sur ce site web ci-dessus).

Une autre approche consiste à décrire leurs conformations par des trajectoires de chaînes cinématiques infinies. Nous avons montré que ces deux descriptions infinies, continue (poutre), et discrète (chaîne de biopolymère), ont les mêmes caractéristiques géométriques, ce qui donne un moyen d’équivalence entre elles.

Objectif du stage : La première étape consiste à finaliser les correspondances détaillées entre ces deux descriptions. Puis il s’agit d’en explorer les implications et de développer les applications spécifiques, en robotique ou en simulation des biopolymères (robotique molle / continue, manipulateurs déformables, systèmes à câble, endoscopes...), ou des applications génériques comme le calcul de vraies splines (à partir de solutions de l’élasticité non-linéaire des poutres, et non d’ajustements polynomiaux par morceaux). « Vraies » car ces objets géométriques très utilisés en biologie seront aussi des objets physiques et mécaniques précis qui permettent le raboutage, et qui minimisent l’énergie, et « actives » car elles peuvent être soumises à des interactions à la disposition des utilisateurs pour toutes les questions de modélisations de toutes tailles : reconnaissance, interaction, docking. Ces approches de modélisation ouvrent sur de nouvelles perspectives aussi bien pour la conception et la commande de robots que pour la manipulation interactive des biopolymères par la virtualisation moléculaire avec retour haptique.

Techniques utilisées : Modélisation mathématique et mécanique sur ordinateur avec Mathematica.

Qualités du candidat requises : étudiant de Master d’Ingénierie ou de Physique, un élève ingénieur, souhaitant explorer un sujet théorique à l’interface de la mécanique et de la biophysique.

Co-directeur : Sinan Haliyo, Institut des Systèmes Intelligents et de Robotique, Interactions multiéchelle, (interface haptique et robotique, realité virtuelle pour la modélisation moléculaire interactive).

Responsables de stage: Jean Cognet et Sinan Haliyo

Email: jean.cognet@upmc.fr, sinan.haliyo@upmc.fr

N° et intitulé de l’Ecole Doctorale de rattachement: 564 Physique en Ile-de-France

Profil recherché: modélisateur

Possibilité de poursuite en thèse: oui

Financement de stage envisagé: oui

 

Publications reliés

Classifications of ideal 3D elastica shapes at equilibrium - J. Maths Phys.
O. Ameline , S. Haliyo , X. Huang , J.A.H. Cognet
  URL Full text PDF Bibtex doi:https://doi.org/10.1063/1.4983570
Nucleic acid folding determined by mesoscale modeling and NMR spectroscopy: solution structure of d(GCGAAAGC) - J. Phys. Chem. B
G.P. Santini , J.A.H. Cognet , K.K. Singarapu , C. Hervé du Penhoat
  URL Full text PDF Bibtex doi:doi: 10.1021/jp8100656
Solution structure of a truncated anti-MUC1 DNA aptamer determined by mesoscale modeling and NMR - The FEBS Journal
M. Baouendi, , J.A.H. Cognet , C.S. Ferrriera , S. Missailidis , J. Coutant , M. Piotto , E. Hantz, , C. Hervé du Penhoat,
  URL Full text PDF Bibtex doi:doi:10.1111/j.1742-4658.2011.08440.x
Analytical expression of elastic rods at equilibrium under 3D strong anchoring boundary conditions - Journal of Computational Physics
O. Ameline , S. Haliyo , X. Huang , J.A.H. Cognet
  URL Full text PDF Bibtex doi://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.07.021

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